2-06. 数列求和(20)
给定某数字A(1<=A<=9)以及非负整数N(0<=N<=100000),求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)。例如A=1, N=3时,S = 1 + 11 + 111 = 123。
输入格式说明:
输入数字A与非负整数N。
输出格式说明:
输出其N项数列之和S的值。
样例输入与输出:
序号 | 输入 | 输出 |
1 |
1 3 |
123 |
2 |
6 100 |
7407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407340 |
3 |
1 0 |
0 |
起初我考虑的是暴力法,for循环算出每次要加的AAAAA然后加到sum上,还是太单纯了,第二个例子就在说明这是个大整数的题目,int完全存不下去,longlong可能也不行。
正解:
AAAAAAAAA...A :N
AAAAAAAA...A :N-1
. :N-2
.
AAA :3
AA :2
A :1
按位计算
每一位的位数等于它的进位(rank+A*i)%10
每一位的进位数rank(i)=(rank(i-1)+A*i)/10 rank(i-1)为上一位往这位的进位
最后还要考虑一个进位问题
#include <iostream> using namespace std; int main() { int A,N; int res[100000]; cin>>A>>N; if(N==0) { cout<<"0"<<endl; return 0; } int i,j; int temp=0; int rank=0; for(i=N,j=0;i>=1;i--,j++) { temp=rank+A*i; res[j]=temp%10; rank=(rank+A*i)/10; } if(rank>0) { res[j]=rank; for(int k=j;k>=0;k--) cout<<res[k]; }else for(int k=j-1;k>=0;k--) cout<<res[k]; cout<<endl; return 0; }
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